Chauffer l’huile dans une poêle. Faire revenir l’oignon et le poivron pendant env. 5 minutes. Ajouter l’ail et cuire brièvement. Incorporer les tomates et le sucre, cuire env. 2 minutes supplémentaires, assaisonner. Laisser cuire à feu doux pendant env. 20 minutes jusqu’à ce que la sauce épaississe.
Répartir le TILSIT sur la sauce. Former quatre creux dans la sauce avec le dos d’une cuillère. Casser les œufs un à un et les faire glisser dans les creux. Couvrir et laisser prendre à feu très doux pendant 7 à 10 minutes, assaisonner, parsemer de persil.